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在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯 第六章 平行四边形 1 平行四边形的性质(二) 回顾思考,引入新课 1.平行四边形都有哪些性质? 2.选一选: (1)平行四边形ABCD中,∠A比∠B大20°, 则∠C的度数为( ) A.60° B.80° C.100° D.120° (2)平行四边形ABCD的周长为40cm,△ABC的 周长为25cm, 则对角线AC长为( ) A.5cm B.15cm C.6cm D.16cm 探索发现,灵活运用 在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外,对角线还有怎样的特殊关系呢? 结论:平行四边形的对角线互相平分. 探索发现,理性证明 已知:如图6-4,平行四边形ABCD的对角线AC、 BD相交于点O. 求证:OA=OC,OB=OD. 证明: 例1.如图6-5,在平行四边形ABCD中,点O是 对角线AC、BD的交点,过点O的直线分别与 AD、BC交于点E、F. 求证:OE=OF. 证明: 探索发现,灵活运用 2.如图6-6, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O, ∠ADB=900,OA=6,0B=3. 求AD和AC的长度. 解: 探索发现,灵活运用 巩固反馈,总结提高 1.在平行四边形ABCD中,∠A=150°,AB=8cm, BC=10cm,求平行四边形ABCD的面积。 解: 巩固反馈,总结提高 2.平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,OA, OB,AB的长度分别为3cm、4cm、5cm, 求其它各边以及两条对角线的长度。 评价反思,目标回顾 1.本节课你有哪些收获? 你能将平行四边形的性质进行归纳吗? 2.利用平行四边形可以解决哪些问题? 3.你能给自己和同伴本节课一个评价吗? 布置作业:习题6.2 1,2,3, 4 师生共勉 把一件平凡的事情做好就