数学人教版九年级上册《二次函数》单元计划.docx
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数学人教版九年级上册《二次函数》单元计划
数学人教版九年级上册《二次函数》单元计划
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数学人教版九年级上册《二次函数》单元计划
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《二次函数》单元复习
【知识点梳理】
二次函数的定义
形如：yax2
bxc（a，b，c是常数，a
0）的函数，叫做二次函数。
解题重点：1.化为一般式
2.
a0
最高次=2
二次函数的图象和性质
分析式
极点式：
ya(xh)
2
k
一般式：
y
2
bxc
ax
极点
(h,k)
b
4ac
b
2
(
,
4a
)
2a
对称轴
直线x
h
直线x
b
2a
最值
y最大（小）
k
y最大（小）
=4ac
b2
4a
增减性
x
h时
x
b
2a
x
h时
x
b
2a
求二次函数的分析式
（1）一般式：
2
y
ax
bx
.
x.y
的值，往常选择一般式
.
c已知图像上三点或三对
（2）极点式：y
ax
h2
k.已知图像的极点或对称轴，往常选择极点式.
确立要求的二次函数分析式有几个未知数，几个未知数就要列几个方程。求解方程。
4.二次函数平移
步骤：1.配成极点式
2.平移口诀：x（左加右减），y（上加下减）
5.二次函数图象与系数
a、b、c的关系
①a的符号：由张口方向决定．张口向上，则
a＞0；张口向下，则
a＜0．
②b的符号：由对称轴决定，“左同右异”原则：
③c的符号：由抛物线与
y轴的交点地点确立
个交点，
b
2
＞
2
4ac
0
④△的符号：由抛物线与
x轴的交点个数决定．
个交点，
2
1
b
4ac
0
没有交点，b2 4ac＜0
⑤含a、b的代数式符号确实定：依据对称轴判断
⑥ab
c与a
bc的符号：a
b
c是抛物线yax2
bxc(a0)上的点(1，abc）的纵坐
标，a
bc
是抛物线yax2
bx
c(a0)上的点（－1，a－b＋