《探索三角形全等的条件》教案 （公开课）2022年(3).doc

三角形全等的条件〔一〕

1.学生通过动手实践，自主探索掌握三角形全等的条件〔一〕，了解三角形的稳定性。

2.学生结合图形能准确表述三角形全等的判定方法“边边边〞，为证明线段相等和角相等创造条件。

3.学生能利用“边边边〞公理进行三角形全等的判定。

三角形全等的判定方法。

三角形全等条件的分析与探索，三角形全等判定方法的导出过程。

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课件、铁丝

问题与情境

师生活动

备注

〔一〕复习提问

1．怎样的两个三角形是全等三角形？

2．全等三角形的性质？

〔二〕SSS定理的得出

给出任意两个三角形，有些是全等的，有些不是全等的，我们知道如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′。问同学们能不能找到一种方法，用较少的条件来判定两个三角形全等呢？ 下面就一起来找找这些条件。〔板书课题：三角形全等的条件〕。

探究1

先任意画出一个△ABC。再画一个△A′B′C′使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个。你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？

小组讨论下面问题

1.在两个三角形中，有一个角对应相等，或一条边对应相等，这两个三角形是否一定全等？有两个角对应相等，或两条边对应相等，或一个角和一条边分别对应相等，情况怎样？有三个角对应相等的情况呢？

2.用来判断两个三角形全等的条件，只有以下三种情况才有可能：三条边对应相等，或两条边和一个角分别对应相等，或两个角和一条边分别对应相等．你认为这种说法对吗？

通过画图可以发现，满足上述六个条件中的一个或两个，△ABC与△A′B′C′不一定全等。满足上述六个条件中的三个，能保证△ABC与△A′B′C′全等吗？我们分情况进行讨论。

探究2

分小组活动：