《探索三角形全等的条件》教案 （公开课）2022年(1).doc

板书设计

三角形全等的条件〔二〕

定理

例题

教学内容

三角形全等的条件〔三〕

教学目标

学生通过动手实践，自主探索，进一步掌握三角形全等的条件。

学生探索出全等三角形的条件“ASA、AAS〞结合图形能准确表达三角形全等。

学生能运用“ASA、AAS〞的方法进行三角形全等的判定。

重点

掌握三角形全等的条件“ASA、AAS〞，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。

难点

探索“ASA、AAS〞及应用。

课时安排

1

教学准备

课件

教学过程

问题与情境

师生活动

备注

〔一〕问题的提出：

类比着?边边边公理?和?边角边公理?即“三元素定三角形〞，提出：如果两个三角形两边一个角分别对应相等，这两个三角形能不能全等？

〔二〕探究5

学生活动

1.按照下面的步骤画三角形，使它的两个内角分别为35°和 65°，并且这两个角的夹边的长为2.5cm。

画好后小组交流，比较画出的三角形是否全等

2．活动2 ：将两角和它们的夹边的数据改换成另一组，再与同学一起按新数据画三角形．通过对所画三角形的比较，你能得出什么结论？

3.先任意画出一个△ABC。再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B〔即使两角和它们的夹边对应相等〕。把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？

画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B

1．画A′B′=AB；

2．在A′B′的同旁画∠DA′B′＝∠A，∠EB′A′＝∠B，A′D，B′E交于点C′．

4．角边角定理：如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等．这个事实可以简写为“角边角〞或“ASA〞

〔三〕探究6

在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF〔图13．2—9〕，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?