文档介绍
【教学主题】正切函数的图像与性质与诱导公式【教学目标】：1.了解利用正切线画出正切函数图像的方法.2.了解正切曲线的特征,能利用正切曲线解决简单的问题.3.掌握正切函数的性质.4.用类比的方法学习、熟记正切函数的诱导公式.5.了解正切函数诱导公式的特点,能利用正切函数诱导公式解决简单的问题.【知识梳理】1.正切函数在直角坐标系中，如果角α满足：α∈R，α≠eq\f(π,2)＋kπ(k∈Z)，那么角α的终边与单位圆交于点P(a，b)，唯一确定比值______，根据函数的定义，比值______是角α的函数，我们把它叫作角α的正切函数，记作__________，其中α∈R，α≠eq\f(π,2)＋kπ(k∈Z)．2．正切线在直角坐标系中，设单位圆与x轴正半轴的交点为A(1,0)，任意角α的终边与单位圆交于点P，过点A(1,0)作x轴的垂线，与角的终边或终边的延长线相交于点T，称线段______为角α的正切线．3．正切函数y＝tanx(x∈R，x≠eq\f(π,2)＋kπ，k∈Z)的主要性质(1)定义域______________________________；(2)值域__________；(3)正切函数是周期函数，周期是________________，最小正周期是______；(4)正切曲线关于__________对称，tan(－x)＝－tanx，正切函数是__________函数；(5)正切函数在每一个开区间________________________内都是递增的．4．有关正切函数的诱导公式tan(α＋kπ)＝__________.tan(2π＋α)＝__________.tan(－α)＝__________.tan(2π－α)＝__________.tan(π＋α)＝__________，tan(π－α)＝__________.taneq\b\lc\(\rc\)(\