《直角三角形（2）》导学案 （精品）2022年.doc

直角三角形〔二〕

学习目标：

1、了解直角三角形全等的判定定理〔HL〕，开展演绎推理能力；

2、采用动手动脑相结合的方式，进一步学习严密科学的证明方法；

3、通过推理、论证的训练，养成严谨的科学态度，不懈的探究精神和良好的说理方法。

学习过程：

一、前置准备

1、直角三角形的勾股定理及勾股定理的逆定理；

2、命题与逆命题，定理与逆定理的关系。

二、自主学习

问题1：两边分别相等且其中一边的对角分别相等的两个三角形全等吗？如果其中一边所对的角是直角呢？请证明你认为正确的结论。

问题2：〔做一做〕一条直角边和斜边，求作一个直角三角形。

作直角三角形：

写出、求作、作法。

与教材第19页小明作的直角三角形进行比较，你们俩个作直角三角形的是全等的吗？

得出定理：

证明这个定理。

：

求证：

证明：

三、例题讲解

例 如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角 ∠B和∠F的大小有什么关系？

四、归纳总结

1、直角三角形全等的判定定理及运用。

2、如何作一个直角三角形？

五、知识应用

D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF，求证BF=CE. [解析]此题解决的关键是利用“HL〞证明△BFD≌△CED

当堂训练：

1、以下各选项中的两个直角三角形不一定全等的是〔 〕

A.两条直角边对应相等的两个直角三角形。

B.两条锐角边对应相等的两个直角三角形。

C.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形。

D.有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。

2、以下长度的三条线段能构成直角三角形的是〔 〕

①8、15、17 ②4、5、6、 ③、4、8.5 ④ 24、25、7 ⑤ 5、8、10

A.①②④ B.②④⑤ C.①③⑤ D.①③④

3、以下命题中，假命题是〔 〕