初中数学_垂线教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE 垂线

教学目标：

理解垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

会从定义出发得出垂线的性质及判定，并会利用所学知识进行简单地推理。

教学重点与难点：

1．教学重点：垂线的定义及性质。

2．教学难点：垂线的画法。

教学过程设计：

一. 复习提问：

两条直线相交会形成几个角？在这些角中，有几种类型的角？分别有几对？

二．新课：

引言： 前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题（用两根订起来的木条演示）。

（一）垂线的定义: 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.

如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O.请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例.

注意：1.如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直. 2、掌握如下的推理过程：（如上图）

反之，

跟踪练习：

C1.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55。，求∠EOD的度数。

C

CEE

C

E

E

11

1

1

B

B

DOAOAB

D

O

A

O

A

B

D

D

2. 如图，直线AB、CD相交于点O，，∠1=55。，∠EOD=145。，那么OE⊥AB吗？为什么？

（二）垂线的画法 探究：

1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？

2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线.