《多边形的内角和与外角和》导学.doc

?多边形的内角和与外角和?导学

多边形是人们日常生活和生产实践中常见的、应用较广泛的一种图形，也是平面几何研究的主要对象．通过添加辅助线把多边形转化为三角形，运用学过的三角形的知识来研究多边形问题，从而得到多边形的一些新知识．

一、学习目标

1、理解多边形的有关概念；

2、理解并掌握多边形的内角和、外角和定理，会用其解有关问题．

二、重点与难点

1、重点：多边形的内角和定理与外角和定理．

2、难点：多边形的内角和定理与外角和定理的证明及其应用．

三、中考分析

本节内容属于根底内容，也是中考的必考内容，多以填空题、选择题的形式出现，有时也通过解答题来进行考查．主要涉及多边形的边数与角度的换算，对角线的条数与边之间的关系．

四、学法指导

1、学会用类比的方法，通过对三角形有关概念与性质的复习与类比，学习多边形的有关概念与性质，搞清楚它们的区别与联系．

2、学会运用化归与转化的思想方法以及不完全归纳法，善于把多边形问题转化为三角形问题来解决．

五、知识结构

多边形

多边形

多边形的对角线

多边形的概念

多边形的内角和定理

多边形的外角和定理

六、知识要点

1、多边形的有关概念

〔1〕多边形的定义：在同一平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．

〔2〕多边形的顶点：多边形每相邻两条线段的公共端点叫做多边形的顶点．

〔3〕多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．

〔4〕多边形的内角: 多边形的相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角．

〔5〕多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角．

〔6〕多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．

〔7〕多边形有几条边就叫几边形．

〔8〕多边形的表示方法：多边形用表示它的各顶点的字母顺序写出表示，如五边形ABCDE等．

2、多边形内角和定理