人教版高一数学必修第二册同步单元测试卷第08章立体几何初步(B卷提高篇)解析版.pdf

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文档介绍

第八章立体几何初步B(提高卷)参考正确答案与试题详细解析一.选择题(共8小题)1.(2019春?辽宁期中)直角三角形的三边满足a<b<c,分别以a,b,c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为Va,Vb,Vc,则()cbaabccabbacA.V<V<VB.V<V<VC.V<V<VD.V<V<V【参考解答】解:∵直角三角形的三边满足a<b<c,分别以a,b,c三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为Vabc,V,V,∴Vab,Vba,Vc,∵0,0,∴,∴Vcba<V<V,故选:A.2.(2020?大连二模)已知三棱锥P﹣ABC,面PAB⊥面ABC,PA=PB=4,,∠ACB=90°,则三棱锥P﹣ABC外接球的表面积()A.20πB.32πC.64πD.80π【参考解答】解:如图,在三角形PAB中,由PA=PB=4,AB=4,得cos∠APB,∴∠APB=120°,又∠ACB=90°,不妨取AC=BC,取AB中点D,则△ABC的外心为D且DC=DA=DB,∵面PAB⊥面ABC,再设三棱锥P﹣ABC外接球的球心为O,则P,O,D三点共线;PD2;连接OC,则OC=OP=R;2=OD222=(2﹣R)22OC+DC?R+(2)?R=4;∴三棱锥P﹣ABC外接球的表面积为4π×42=64π.故选:C.3.(2020?泰安模拟)我国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体(如图所示),下底面是边长为2的正方形,上棱,EF∥平面ABCD,EF与平面ABCD的距离为2,该刍甍的体积为()A.6B.C.D.12【参考解答】解:如图,作FN∥AE,FM∥ED,则多面体被分割为棱柱与棱锥部分,则该刍甍的体积为:.故选:B.4.(2020?全国Ⅰ卷模拟)已知O为等腰直角三角形POD的直角顶点,以OP

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