《整式的乘法》教案 （公开课）2022年(2).doc

整式的乘法

〔三〕多项式与多项式相乘

一、教学目标:

1、在具体情境中了解多项式与多项式的相乘的意义；

2、理解多项式与多项式相乘的运算法那么；

3、会进行多项式与多项式的乘法运算。

二、教学重点、难点

教学重点：多项式的乘法法那么及其应用。

教学难点：探索多项式的乘法法那么，灵活地进行整式的乘法运算。过程与方法

三、教学设计

〔一〕创设情境 探求新知

一、复习引入： 1、复习单项式乘以多项式的法那么：

计算：

2、问题引入：

求各个图示给出的矩形的面积。

学生活动：

图〔1〕所示的矩形面积为m(a+n)=ma+mn 图〔2〕所示的矩形面积为b(a+n)=ba+bn 图〔3〕所示的矩形面积为(m+b)(a+n)

二、探索多项式乘以多项式的运算法那么：师生互动：呈接上问，另一方面，图〔3〕所示的矩形面积是图〔1〕、〔2〕所示矩形面积之和。

所以有：

学生小结：这是多项式乘以单项式，这一过程，可以看成是把第二个多项式看成一个整体，用第一个多项式里各项分别去乘以第二个多项式。

教师启发学生用数学式子或用自己的语言归纳、描述多项式乘以多项式的运算法那么。如：

利用乘法分配律，用一个多项式里的各项分别去乘以另一个多项式里的每一项，再把所得的积相加。

〔二〕运用新知 体验成功 1、例1、计算：

解：〔写出完整解答〕

师生点评：〔1〕、用一个多项式的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数

应是原来两个多项式项数之积。 〔2〕、多项式里的每一项都必须是带上符号的单项式。 〔3〕、展开后看有同类项要合并，化成最简形式。

随堂练习：〔1〕、计算：① ② ③

④ ⑤

〔2〕、①假设 求m、n

②、的结果中不会成项，求b的值。

〔3〕、①梯形的上底为厘米，下底为厘米，高为 厘米，求梯形的面积。