《中心对称》教案 （公开课）2022年.doc

中心对称

第一课时 教学内容 两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及其运用它们解决一些实际问题． 教学目标 了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题． 复习运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题． 重难点、关键 1．重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题． 2．难点与关键：从一般旋转中导入中心对称． 教具、学具准备 小黑板、三角尺 教学过程 一、复习引入 请同学们独立完成下题．

如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法． 老师点评：分析，此题旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也，所以关键是找出旋转角和旋转方向．显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，一般我们选择小于180°的旋转角为宜，故此题选择的旋转方向为顺时针方向；一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角．如图，连结OA、OD，那么∠AOD即为旋转角．接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角〞和“对应点到旋转中心的距离相等〞这两个依据来作图即可． 作法：〔1〕连结OA、OB、OC、OD； 〔2〕分别以OB、OB为边作∠BOM=∠CON=∠AOD； 〔3〕分别截取OE=OB，OF=OC； 〔4〕依次连结DE、EF、FD；

即：△DEF就是所求作的三角形，如以下列图． 二、探索新知 问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并答复以下的问题： 1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？

2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？