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8.5.1直线与直线平行导学案编写:XXX初审:谭光垠终审:谭光垠廖云波【学习目标】1.能用基本事实4解决一些数学问题2.理解等角定理,能用等角定理解决一些数学问题【自主学习】知识点1基本事实4(1)文字表述:平行于同一条直线的两条直线互相平行．a∥b(2)符号表示:∥a∥c.b∥c知识点2等角定理空间中如果两个角的两边分别对应,则这两个角或．【合作探究】探究一基本事实4的应用【例1】如图,E、F分别是长方体A1B1C1D1-ABCD的棱A1A、C1C的中点,求证:四边形B1EDF是平行四边形．归纳总结:【练习1】如图,已知正方体ABCD-A′B′C′D′中,M、N分别为CD、AD的中点,求证:四边形MNA′C′是梯形．探究二等角定理的应用【例2】如右图,在正方体ABCD-ABCD中,E,F,G分别是AB,BB,BC的中点．求11111证:∥EFG∥∥C1DA1.归纳总结:OAOBOC【练习2】如图,已知线段AA、BB、CC交于O点,且＝＝,求证:∥ABC∥∥ABC.111111OA1OB1OC1课后作业A组基础题一、选择题1．两等角的一组对应边平行,则()A．另一组对应边平行B．另一组对应边不平行C．另一组对应边不可能垂直D．以上都不对2．如图,在三棱柱ABC-ABC中,E,F,G分别为棱AC,BC,BB的中点,则∠EFG与∠111111111ABC()A．相等B．互补C．相等或互补D．不确定3．已知AB∥PQ,BC∥QR,∠ABC＝30°,则∠PQR等于()A．30°B．30°或150°C．150°D．大小无法确定4．(多选)下列命题中,正确的结论有()A．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等B．如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等C．如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补D．如