人教版高中数学必修全册教案.doc

教 育 精 品 资 料

按住 Ctrl 键单击鼠标翻开名师教学视频全册播放

1.1 算法与程序框图（共 3 课时）

1.1.1 算法的观点（第 1 课时）

一、序言

算法不单是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础 . 在现代

社会里，计算机已经成为人们平时生活和工作不可缺少的工具 . 听音乐、看电影、玩

游戏、打字、画卡通画、办理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域 . 那么，

计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始 . 同时，算法

有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力 .

在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透

了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，达成这些工作都需要

一系列程序化的步骤，这就是算法的思想 .

二、实例剖析

例 1：写出你在家里烧开水过程的一个算法 .

解：第一步：把水注入电锅；

第二步：翻开电源把水烧开；

第三步：把烧开的水注入热水瓶 .

（以上算法是解决某一问题的程序或步骤）

例 2：给出求 1+2+3+4+5 的一个算法 .

解：算法1

按照逐一相加的程序进行

第一步：计算 1+2，得到 3；

第二步：将第一步中的运算结果

3 与 3 相加，得到

6；

第三步：将第二步中的运算结果

6 与 4 相加，得到

10；

第四步：将第三步中的运算结果

10 与 5 相加，得到 15.

算法 2

能够运用公式

1+2+3+ + n = n(n 1) 直接计算

第一步：取 n =5；

2

第二步：计算 n(n

1) ；

2

第三步：输出运算结果 .

（说明算法不唯一）

例 3：（课本第 2 页，解二元一次方程组的步骤）

（可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）

例 4：用“待定系数法”求圆的方程的大概步骤是：