7光的量子性.解析.pdf

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文档介绍

1. 在深度远大于表面波波长的液体中,表面波的传播速度满足如下规律: 2 4 F (g 2 ) 2 v = 式中 g 为重力加速度, 为液体密度, F为表面波的波长. 试 计算表面波的群速度. 2 v dv 4 (g 2 ) 解:由任何脉动的一般瑞利公式 u = v - = v- d = 2 - g 3 F 2 4 4 d ( 2 (g 2 ) g 2 F d = 2 " 2. 测量二硫化碳的折射率实验数据为:当 = 589 nm . n = 1.629:当 =656nm 时,

n =1.620 试求波长 589nm 的光在二氧化硫的相速度、群速度和群折射率。 c 299792458 解:由 v = n 得 v 1.629 8 1 = = 1.840 ×10 m /s 299792458 1.620 8 . v2 = =1.8506 ×10 m /s 所以△ v = v 2 1 6 – v = 1.057 ×10 m /s v 由一般瑞利公式 u = v - =1.840 × 108 - 589 ×1.507 ×106 / (656 –589) = 1.747 ×108 m /s 8 n = c /v = 299792458 /1.747 ×10 = 1.716

3. 在测定光速的迈克尔逊旋转棱镜法中,设所用棱镜为正 n 面棱柱体。试导出:根据棱镜

的转速、反射镜距离等数据计算光速公式。

解:设反射镜间距离为 L 转速 V 0 则 n 面棱柱每转过 一个面, 光往返一个来回。 所用时间 2 L 1 1 1 nV nV

t = n /V0 = 0 所以 c = 2L /t = 0 = 2LnV 0 dv d dn d

4.试用光的相速度 v 和 d 来表示群速度 u= dk ,再用 v 和 d 表示群速度 u = dk d v

解: (1) 由 u = dk = v

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