一元二次不等式及其解法课件.doc
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- 2021-09-17 发布|
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§ 3.2 —无二次眾菁式
学校要在长为&宽为6的
度相同,中间种植草坪(图中 阴影部分)为了美观,现要求
草坪的种植面积超过总面积 的一半,此时花卉带的宽度的 取值范围是什么?
设:花卉带的宽为x(O v X v 3),则依题意有
(8—2x)(6—2兀)>1x8x6 整理得 x2-7x+6>0
2U)晁吕療陶殘跑危谿
只含有一个未知数,并且未知数最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式.
cue +bx+c>O^ax2 +Z?x + c<O(a^O)
发观规律
探究一元二次不等式x1-lx+6> 0的解集
(1) 一元二次方程£一7兀+6=0的根与二次
函数y = x2_7x+6的零点的关系:
即:二次方程的根就是二次
数的零点
不等式以-7x+6<0的解集为 { xl 1 vx v6 }
l
例:解一元二次不等式x2-2x-3<0
: 令y=x2-2x>3,得到一元二次函数。求得x2-2x-3 = 0的两扌良为Xi=-1, X2=3
△=b?・ 4ac
二次函数 y =ax2 +fer+ c (g>0 ) 的图象 对应二次方程 的根 ax2 +bx + c > 0 S>0)的解集
ax1 +bx + c < 0
象法”解不等式,应注意“三个二次”形式上的 统—・
例:解不等式:3x2+5x-2>0
例:解不等式:9x2-6x + l >0例:解不等式:
— 4兀 + 5 > 0悴<>£(0 H3AIJ + x<7+Huy 贻斤 Mww爲(0HS0A J + xq+z总 g*kCM s (0》D) oco+xq+zxo+友 K
o •• •
• •
*题型一 一元二次不等式的解法
例1解不等式2兀2 — 3兀一2 > 0・
解:原不等式等