一元二次不等式及其解法课件.doc

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文档介绍

§ 3.2 —无二次眾菁式

学校要在长为&宽为6的

度相同,中间种植草坪(图中 阴影部分)为了美观,现要求

草坪的种植面积超过总面积 的一半,此时花卉带的宽度的 取值范围是什么?

设:花卉带的宽为x(O v X v 3),则依题意有

(8—2x)(6—2兀)>1x8x6 整理得 x2-7x+6>0

2 U)晁吕療陶殘跑危谿

只含有一个未知数,并且未知数最高次 数是2的不等式叫做一元二次不等式.

cue +bx+c>O^ax2 +Z?x + c<O(a^O)

发观规律

探究一元二次不等式x1-lx+6> 0的解集

(1) 一元二次方程£一7兀+6=0的根与二次

函数y = x2_7x+6的零点的关系:

即:二次方程的根就是二次

数的零点

不等式以-7x+6<0的解集为 { xl 1 vx v6 }

l

例:解一元二次不等式x2-2x-3<0

: 令y=x2-2x>3,得到一元二次函数。 求得x2-2x-3 = 0的两扌良为Xi=-1, X2=3

△=b?・ 4ac

二次函数 y =ax2 +fer+ c (g>0 ) 的图象 对应二次方程 的根 ax2 +bx + c > 0 S>0)的解集

ax1 +bx + c < 0

象法”解不等式,应注意“三个二次”形式上的 统—・

例:解不等式:3x2+5x-2>0

例:解不等式:9x2-6x + l >0 例:解不等式:

— 4兀 + 5 > 0 悴<>£(0 H3AIJ + x<7+Huy 贻斤 Mww爲(0HS0A J + xq+z总 g*kCM s (0》D) oco+xq+zxo+友 K

o • • •

• •

* 题型一 一元二次不等式的解法

例1解不等式2兀2 — 3兀一2 > 0・

解:原不等式等

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