第3章函数的应用4.示范教案（2.2 函数模型的应用举例 第2课时）.doc

第2课时 函数模型的应用举例

导入新课

思路1.(事例导入)

一辆汽车在水平的公路上匀加速行驶，初速度为v0,加速度为a,那么经过t小时它的速度为多少？在这t小时中经过的位移是多少？试写出它们函数解析式，它们分别属于那种函数模型？v=v0+at,s=v0t+at2,它们分别属于一次函数模型和二次函数模型.

不仅在物理现象中用到函数模型，在其他现实生活中也经常用到函数模型，今天我们继续讨论函数模型的应用举例.

思路2.(直接导入)

前面我们学习了函数模型的应用，今天我们在巩固函数模型应用的基础上进一步讨论函数拟合问题.

推进新课

新知探究

提出问题

①我市某企业常年生产一种出口产品，根据需求预测：进入21世纪以来，前8年在正常情况下，该产品产量将平稳增长.已知2000年为第一年，头4年年产量f(x)(万件)如下表所示：

x

1

2

3

4

f(x)

4.00

5.58

7.00

8.44

1°画出2000～2003年该企业年产量的散点图；建立一个能基本反映（误差小于0.1）这一时期该企业年产量发展变化的函数模型，并求之.

2°2006年(即x＝7)因受到某外国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2006年的年产量应该约为多少？

②什么是函数拟合？

③总结建立函数模型解决实际问题的基本过程.

讨论结果：①1°如图3-2-2-5，

设f(x)＝ax＋b,代入（1，4）、（3，7）,得解得a=，b=.

∴f(x)=x+.

检验：f(2)＝5.5，|5.58-5.5|=0.08<0.1；

f(4)＝8.5，|8.44-8.5|=0.06<0.1.

∴模型f(x)=x+能基本反映产量变化.

2°f(7)＝13，13×70%＝9.1，2006年年产量应约为9.1万件.

图3-2-2-5