专题1.4 数列与不等式（讲）-高考数学（文）二轮复习讲练测含解析.doc

2019年高三二轮复习讲练测之讲案【新课标版文科数学】

专题四 数列与不等式

考向一 等差数列与等比数列的计算问题

【高考改编☆回顾基础】

1．【等差数列的通项公式、求和公式】【2018年新课标I卷改编】设为等差数列的前项和，若，，则 .

【答案】

2. 【等比数列的通项公式】【2017课标3，理14】设等比数列满足a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3，则a4 = ___________.

【答案】

【解析】设等比数列的公比为 ，很明显 ，结合等比数列的通项公式和题意可得方程组：

，由 可得： ，代入①可得，

由等比数列的通项公式可得： .

3. 【等差的通项公式及求和公式、等比中项】【2017课标3改编】等差数列的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则前6项的和为 .

【答案】

【解析】

4.【数列中的数学文化】【2018年文北京卷】】“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率f，则第八个单音频率为

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列，利用等比数列的相关性质可解.

详解：因为每一个单音与前一个单音频率比为，所以，又，则，故选D.

【规范示例☆避免陷阱】

【典例】【2017北京改编】若等差数列和等比数列满足a1=b1=–1，a4=b4=8，求.

【规范解答】设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q,

由题意知-1+3d=-q3=8,

即解得

故=1.