高三数学一轮(北师大版)基础巩固:第5章 第2节 平面向量基本定理及向量的坐标运算.doc

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文档介绍

第五章 第二节

一、选择题

1.若向量a=(1,1),b=(-1,1),c=(4,2),则c=(  )

A.3a+b        B.3a

C.-a+3b D.a+3b

[答案] B

[解析] 设c=λa+μb,则(4,2)=(λ-μ,λ+μ),

即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(λ-μ=4,,λ+μ=2,))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(λ=3,,μ=-1,))

∴c=3a-

2.(文)已知a=(4,5),b=(8,y),且a∥b,则y等于(  )

A.5 B.10

C.eq \f(32,5) D.15

[答案] B

[解析] ∵a∥b,

∴4y-40=0,得y=10.

(理)已知向量a=(1,1),b=(2,x),若a+b与4b-2a平行,则实数x的值是

A.-2 B.0

C.1 D.2

[答案] D

[解析] 考查向量的坐标运算及两向量互相平行的充要条件.

a+b=(3,1+x),4b-2a=(6,4x-2)

由题意可得3×(4x-2)-6(1+x)=0,∴x=2.

3.(文)(2014·北京高考)已知向量a=(2,4),b=(-1,1),则2a-b

A.(5,7) B.(5,9)

C.(3,7) D.(3,9)

[答案] A

[解析] 本题考查了平面向量的坐标运算.

∵a=(2,4),b=(-1,1),

∴2a-b=2(2,4)-(-1,1)=(5,7

(理)(2014·福建高考)在下列向量组中,可以把向量a=(3,2)表示出来的是(  )

A.e1=(0,0),e2=(1,2)

B.e1=(-1,2),e2=(5,-2)

C.e1=(3,5),e2=(6,10)

D.e1=(2,-3),e2=(-2,3)

[答案] B

[解析] 一个平面内任意不共线的两个向量都可以作为平面的基底,它能表示出平面内的其

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