高三数学一轮（北师大版）基础巩固：第4章 第2节 同角的三角函数基本关系式与诱导公式.doc

第四章　第二节

一、选择题

1．sin600°＋tan240°的值是(　　)

A．－eq \f(\r(3),2)　　　　　　　　 B．eq \f(\r(3),2)

C．－eq \f(1,2)＋eq \r(3)　 D．eq \f(1,2)＋eq \r(3)

[答案]　B

[解析]　sin600°＋tan240°＝sin240°＋tan240°

＝sin(180°＋60°)＋tan(180°＋60°)

＝－sin60°＋tan60°＝－eq \f(\r(3),2)＋eq \r(3)＝eq \f(\r(3),2).

2．(文)若tanα＝2，则eq \f(2sinα－cosα,sinα＋2cosα)的值为(　　)

A．0　 B．eq \f(3,4)

C．1　 D．eq \f(5,4)

[答案]　B

[解析]　eq \f(2sinα－cosα,sinα＋2cosα)＝eq \f(2tanα－1,tanα＋2)＝eq \f(2×2－1,2＋2)＝eq \f(3,4).

(理)已知tanθ＝2，则eq \f(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋θ))－cos?π＋θ?,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－θ))－sin?π－θ?)＝(　　)

A．2　 B．－2

C．0　 D．eq \f(2,3)

[答案]　B

[解析]　eq \f(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋θ))－cos?π＋θ?,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－θ))－sin?π－θ?)＝eq \f(cosθ＋cosθ,cosθ－sinθ)＝eq \f(2,1－tanθ)＝eq \f(2,1－2)＝－2.