高三数学一轮（北师大版）基础巩固：第2章 第7节 函数的图像及其变换.doc

第二章　第七节

一、选择题

1．函数y＝1－eq \f(1,x－1)的图像是(　　)

[答案]　B

[解析]　将y＝eq \f(－1,x)的图像向右平移1个单位，再向上平移一个单位，即可得到函数y＝1－eq \f(1,x－1)的图像．

2．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图像是(　　)

[答案]　C

[解析]　本题考查函数的图像与性质．

选项A，随时间的推移，小明离学校越远，不正确；选项B，先匀速，再停止，后匀速，不正确；应该最后加速行驶，选项C与题意相吻合；选项D，中间没有停止．故选C．

3．函数f(x)＝2lnx的图像与函数g(x)＝x2－4x＋5的图像的交点个数为(　　)

A．3　 B．2

C．1 D．0

[答案]　B

[解析]　本题考查了函数的图像．

如图，故有两个交点．

4．(2014·福建高考)若函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图像如图所示，则下列函数图像正确的是(　　)

[答案]　B

[解析]　由图可知y＝logax图像过(3,1)，∴loga3＝1，

∴a＝3，∵y＝3－x为减函数，∴排除A；∵y＝(－x)3当x>0时，y<0，∴排除C；∵y＝log3(－x)中，当x＝－3时，y＝1，∴排除D，∴选B．

5．(文)函数y＝2x－x2的图像大致是(　　)

[答案]　A

[解析]　本题考查了函数图像的性质，考查了学生的识图能力，以及对函数知识的把握程度和数形结合的思维能力，令2x＝x2，y＝2x与y＝x2，由图看有3个交点，∴B、C排除，又x＝－2时2－2－(－2)2<0，故选A．

(理)函数y＝eq \f(x3,3x－1)的图像大致是(　　)

[答案]　C

[解析]　本题考查函数图像的形状．

函数的定义域为：3x－1≠0，∴x≠0，排除A；