第2章点、直线、平面之间的位置关系5.示范教案（2.2.1 直线与平面平行的判定）高中数学必修2教师教案.doc

2.2 直线、平面平行的判定及其性质

2.2.1 直线与平面平行的判定

整体设计

教学分析 空间里直线与平面之间的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它不仅应用较多，而且是学习平面与平面平行的基础.空间中直线与平面平行的定义是以否定形式给出的用起来不方便，要求学生在回忆直线与平面平行的定义的基础上探究直线与平面平行的判定定理.本节重点是直线与平面平行的判定定理的应用.

三维目标

1.探究直线与平面平行的判定定理.

2.直线与平面平行的判定定理的应用.

重点难点 如何判定直线与平面平行.

课时安排 1课时

教学过程

复习 复习直线与平面平行的定义：如果直线与平面没有公共点叫做直线与平面平行.

导入新课

思路1.(情境导入) 将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？

思路2.(事例导入) 观察长方体（图1），你能发现长方体ABCD—A′B′C′D′中，线段A′B所在的直线与长方体ABCD—A′B′C′D′的侧面C′D′DC所在平面的位置关系吗？

图1

推进新课

新知探究

提出问题

①回忆空间直线与平面的位置关系.

②若平面外一条直线平行平面内一条直线，探究平面外的直线与平面的位置关系.

③用三种语言描述直线与平面平行的判定定理.

④试证明直线与平面平行的判定定理.

活动：问题①引导学生回忆直线与平面的位置关系.

问题②借助模型锻炼学生的空间想象能力.

问题③引导学生进行语言转换.

问题④引导学生用反证法证明.

讨论结果：①直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行.

②直线a在平面α外，是不是能够断定a∥α呢？

不能！直线a在平面α外包含两种情形：一是a与α相交，二是a与α平行，

因此，由直线a在平面α外，不能断定a∥α.

若平面外一条直线平行平面内一条直线，那么平面外的直线与平面的位置关系可能相交吗？