随机变量及其分布学案63两个计数原理《高中数学第一轮复习导学案》.doc

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文档介绍

第十一章 计数原理、随机变量及其分布

学案63 两个计数原理

导学目标: 理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理,能正确区分“类”和“步”,并能利用两个原理解决一些简单的实际问题.

自主梳理

1.分类加法计数原理

完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法,那么完成这件事共有N=________种不同的方法.

2.分步乘法计数原理

完成一件事需要两个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有n种不同的方法,那么完成这件事共有N=________种不同的方法.

3.分类加法计数原理与分步乘法计数原理,都是涉及完成一件事的不同方法的种数,它们的区别在于:分类加法计数原理与“分类”有关,各种方法相互独立,用其中任何一种方法都可以完成这件事;分步乘法计数原理与“分步”有关,各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事才算完成,从思想方法的角度看,分类加法计数原理的运用是将一个问题进行“分类”思考,分步乘法计数原理是将问题进行“分步”思考.

自我检测

1.(2009·北京)用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为(  )

A.324 B.328 C.360 D.

2.

如图小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联,连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点B向结点A传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为(  )

A.26 B.24 C.20 D.

3.(2011·青岛月考)某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有(  )

A.16种 B.36种 C.42种 D.60种

4.(2010·湖北)现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座,每名同学可自由选择其中的一个讲座,不同选法的种

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