高考数学(苏教版,理)一轮配套文档:第12章 中档题目强化练——概率.DOC
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- 2021-09-17 发布|
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中档题目强化练——概率
A组 专项基础训练 (时间:40分钟)
一、填空题
1.从5张100元,3张200元,2张300元的奥运会门票中任选3张,则选取的3张中至少有2张价格相同的概率为________.
答案 eq \f(3,4)
解析 基本事件的总数是Ceq \o\al(3,10),在三种门票中各自选取一张的方法是Ceq \o\al(1,5)Ceq \o\al(1,3)Ceq \o\al(1,2),故随机事件“选取的3张中价格互不相同”的概率是eq \f(C\o\al(1,5)C\o\al(1,3)C\o\al(1,2),C\o\al(3,10))=eq \f(5×3×2,120)=eq \f(1,4),故其对立事件“选取的3张中至少有2张价格相同”的概率是1-eq \f(1,4)=eq \f(3,4).
2.已知ξ的概率分布如下表,若η=2ξ+2,则V(η)的值为________.
ξ
-1
0
1
P
eq \f(1,2)
eq \f(1,3)
eq \f(1,6)
答案 eq \f(20,9)
解析 E(ξ)=-1×eq \f(1,2)+0×eq \f(1,3)+1×eq \f(1,6)=-eq \f(1,3),
V(ξ)=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-1+\f(1,3)))2×eq \f(1,2)+eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0+\f(1,3)))2×eq \f(1,3)+eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1+\f(1,3)))2×eq \f(1,6)=eq \f(5,9),
∴V(η)=V(2ξ+2)=4V(ξ)=eq \f(20,9).
3.甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3局2胜”,即以先赢2局者为胜.根据经验,每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛甲获胜