高考数学（苏教版，理）一轮配套文档：第12章 12.1 随机事件的概率.DOC

§12.1　 随机事件的概率

1.随机事件和确定事件

(1)在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件.

(2)在一定条件下，肯定不会发生的事件叫做不可能事件.

(3)必然事件与不可能事件统称为确定事件.

(4)在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件.

(5)确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C…表示.

2.频率与概率

(1)在相同的条件下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝eq \f(nA,n)为事件A出现的频率.

(2)一般地，对于给定的随机事件A，在相同条件下，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们可以用这个常数来刻画随机事件A发生的可能性大小，并把这个常数称为随机事件A的概率，记作P(A).

3.事件的关系与运算

定义

符号表示

包含关系

如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)

B?A(或A?B)

相等关系

若B?A且A?B

A＝B

和事件

(并事件)

若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，称此事件为事件A与事件B的和事件(或并事件)

A＋B(或A∪B)

积事件(交事件)

若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的积事件(或交事件)

AB(或A∩B)

互斥事件

若事件A与B是不可能同时发生的两个事件，则称事件A与事件B互斥

A∩B＝?

对立事件

如果两个互斥事件A与B必有一个发生，那么称这两个事件为对立事件

P(A)＋P(B)＝1

4.概率的几个基本性质

(1)概率的取值范围：0≤P(A)≤1.

(2)必然事件的概率P(Ω)＝1.

(3)不可能事件的概率P(?)＝0.

(4)互斥事件概率的加法公式