第13讲反比例函数复习导学案.doc

第13讲反比率函数复习导优良教案

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第 13 课时 反比率函数（ 1）

反比率函数图象及其性质、分析式的求法

一、 基础知识梳理（课前达成）

1．一般地，假如两个变量 x、y 之间的关系能够表示成 y＝ 或 （k 为常数， k≠0）

的形式，那么称 y 是 x 的反比率函数．

2. 反比率函数的图象和性质

k 的符号 k＞0 k＜0

y y

图像的大概地点

o o x x

经过象限 第 象限 第 象限

性质 在每一象限内 y 随x 的增大 在每一象限内 y 随 x 的增大

而 而

3． k 的几何含义：

(1) 反比率函数 y＝

k

x

(k ≠0) 中比率系数 k 的几何意义，即过双曲线 y＝

k

x

(k ≠0) 上随意一点 P作 x 轴、

y 轴垂线，设垂足分别为 A、B，则所得矩形 OAPB的面积为 .

(2)如图， M 为反比率函数 y= 的图象上的一点， MA 垂直 y 轴，垂足为 A，则△ MAO 的面积为为 ．

二、基础诊疗题

1．（2013?温州）已知点 P（1，﹣ 3）在反比率函数 y= （k≠0）的图象上，则 k 的值是（ ）

A．3 B．﹣3 C． D．

﹣

2．（2014 广州） 已知 反比率函数 （ ）的图象上两点 （ ， ）、 （ ， ），且 <0，

则以下不等式 中恒建立的是（ ）． 21*cnjy*com

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（A ） （B） （C） （D）

三、典型例题

例 1 下边函数中是反比率函数的有 .(填入序号即可 )

① y

5

x

； ② y 5 x； ③

x

y ； ④ xy 2 ； ⑤

2

x

y ； ⑥y=

6

2

x

；

⑦

1