高考文科数学大二轮专题复习新方略讲义:6.1直线 圆含解析.doc
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- 2021-09-19 发布|
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第1讲 直线 圆
eq \a\vs4\al\co1() 考点1 直线的方程及应用
1.两条直线平行与垂直的判定
若两条不重合的直线l1,l2的斜率k1,k2存在,则l1∥l2?k1=k2,l1⊥l2?k1k2=-1.若给出的直线方程中存在字母系数,则要考虑斜率是否存在.
2.两个距离公式
(1)两平行直线l1:Ax+By+C1=0,
l2:Ax+By+C2=0间的距离d=eq \f(|C1-C2|,\r(A2+B2)).
(2)点(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式d=eq \f(|Ax0+By0+C|,\r(A2+B2)).
[例1] (1)[2019·重庆一中模拟]“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0平行”
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
(2)[2019·河北衡水中学模拟]已知经过点A(-2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点P(0,-1)和点Q(a,-2a)的直线l2互相垂直,则实数a的值为( )
A.0 B.1
C.0或1 D.-1或1
【解析】 (1)由直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0平行,知a(a-1)=2×3且a(7-a)≠3×2a,解得a=3或a=-2.所以“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0平行”的充分而不必要条件.故选A.
(2)直线l1的斜率k1=eq \f(3a-0,1-?-2?)=a.当a≠0时,直线l2的斜率k2=eq \f(-2a-?-1?,a-0)=eq \f(1-2a,a).
因为l1⊥l2,所以k1k2=-1,即a·eq \f(1-2a,a)=-1,解得a=1.
当a=0时,P(0,-1),Q(0,0),
此时直线l2为y轴,A(-2,0),B(1,0),则直