八年级数学下册12二次根式12.doc

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文档介绍

二次根式

课题

12.1二次根式

自主空间

学习目标

(1) 了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件;

(2) 通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质:当≥0时,= ;能运用这个性质进行一些简单的计算与化简。

教学重点

二次根式的概念以及二次根式的基本性质

教学难点

经历知识产生的过程,探索新知识.

A教学流程

A

问题:

1.回顾:什么叫平方根? 什么叫算术平方根?

2. 计算:

B(1)16的平方根是 的平方根是 .

B

(2)如图,在RABC中,AB=50cm,BC=25cm,则AC= cm.

(3)圆的面积为S,则圆的半径是 .

(4)正方形的面积为,则边长为 .

3.对上面(2)~(4)题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?

一、概念探究:

1.二次根式的定义.

一般地,式子 EQ \r(a) (≥0)叫做二次根式,a叫做被开方数。

说说你对二次根式 EQ \r(a) 的认识

当a < 0时, EQ \r(a) 是否有意义?

当≥0时, EQ \r(a) 是否可能为负数?

总结:二次根式有意义的条件是

2.二次根式性质的探索:

22=4,即()2= 4;32=9,即()2= 9;……

观察上述等式的两边,你得到什么启示? 当≥0时,

二、例题分析:

例1: x是怎样的实数时,式子在实数范围内有意义?

解:由x-5≥0,得x≥5

当x≥5时,式子在实数范围内有意义。

例2:计算

(1) (2) (3)≥0)

三、展示交流

1.练习:说一说,下列各式是二次根式吗?为什么?

(1) (2) (3)

2.x是怎能样的实数时,下列式子在实数范围内有意义

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

3.计算. (1) (2)

(3) (4)

四、提炼总结

1.什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗?

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