八年级数学下册9中心对称图形_平行四边形9 (11).doc

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文档介绍

课题

9.4矩形、菱形、正方形

自主空间

学习

目标

探索正方形的性质和判别条件,在操作和观察、分析过程中发展主动探究习惯,进一步了解和体会说理的基本方法.

学习

重难点

正方形的性质和判定方法的灵活运用

教 学 流 程

预 习 导 航

操作:如图,BO是等腰直角三角形ABC的斜边上的中线,画出△ABC关于点O的中心对称图形。

(点B关于点O的对称点记作D)

问题1:所得四边形ABCD的四个角、四条边各有什么特点

问题2:四边形ABCD的两条对角线之间有什么关系?

合 作 探 究

一、概念探究:有一组邻边相等且有有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

1.讨论:(1)、正方形的边、角和对角线各具有什么性质? (2)、比较正方形与矩形、菱形之间的异同。

2.问题:正方形是矩形吗?是菱形吗?反之对不对?怎样使一个矩形变为正方形?怎样使一个菱形变为正方形呢?

3.小结:

(1)正方形的性质:

①正方形的四条边 ,四个角

②正方形的对角线

(2)正方形的判定:

①先证明是矩形,再证明

②先证明是菱形,再证明

二、例题分析:

例5 如图,在正方形ABCD中,点A′、B′、C′、D′分别在AB、BC、CD、DA上,并且AA′=BB′=CC′=DD′.四边形 A′B′C′D′是正方形吗?为什么?

思考:(1)由四边形ABCD是正方形,你能知道哪些条件?

(2)你能证明∠D,A,B,=90°和A,D,=A,B,吗?如能,则运用同理可证得∠A,B,C,=∠B,C,D,=∠C,D,A,=90°和A,B,=B,C,=C,D,=D,A,. 试一试吧!

三、展示交流:

1.在空格中填上适当的条件:

(1)__________________________的平行四边形是矩形;

(2)__________________________的平行四边形是菱形;

(3)___________________

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