一次函数图象与行程问题综合题.doc
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- 2021-09-17 发布|
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一次函数图象与行程问题综合 题一次函数图象与行程问题综合题
1 (期末考试题):一辆客车从甲地 开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲
为^(Km),客车行驶的时间为x(h),门与乃的函
数关系如图1所示.
(1) 根据图象直接写出儿乃与x的函数关系
式;
(2)若设两车之间的距离为s (Km),请写出
关于x的函数关系式;
(3)甲乙两地间有M、N两个加油站,相距 200 Km,若客车进入M站加油时,出租车恰好
进入N站加油,求M加油站到甲地的距离.
解:(1)由图1知,客车离甲地的距离必与时间
x成正比例函数关系(直线AB过原点),出租
车离甲地的距离儿与时间x成一次函数关系(直 线CD不过原点).
故设h = " (OWxWlO) , »2=Ex+b (OWxW6),将点(10, 600)代入x = g 点(6, 0)和(0, 600)代入乃=叭 +知易求得小比与*的函数关系
甲地 相遇处
乙地
出和车式为:x=60x(0WxW10)(D,^ = -100x+600
(0WxW6)②;
(2)由图象知,点E的实际意义是:点E表
示客车与出租车到甲地的距离相等3 =兀),
15
X =—
4
即它们在此时相遇.联立①与②,解得,"吧
15
所以点E的坐标为(〒,225),即两车同时出
15
发后〒(=3. 75)小时相遇・借助行程图知:
15
=—160x+600 (OWxW〒);两车相遇后,s关
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于x的函数关系式为s=x —乃= 160x—600( 4 W
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xW6);(注:当*=忆时,乃一川=0,即相遇 时s=0.)出租车到达甲地后,s关于x的函数 关系式为s=^ = 60x (6WxW10)・
(注:在此时间段,出租车到达甲地后没有 再行驶.)
(3)由题意,知s=200,15 5
当 0W XW —时,一160x+ 600= 20