专题1.8 概率与统计(讲)-高考数学(理)二轮复习讲练测含解析.doc
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- 2021-09-17 发布|
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2019年高三二轮复习讲练测之讲案【新课标版理科数学】
专题八 概率与统计
考向一 古典概型与几何概型
【高考改编☆回顾基础】
1.【数学文化与古典概型】【2018年全国卷II理改编】我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30=7+23.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是 .
【答案】1
【解析】
不超过30的素数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,共10个,随机选取两个不同的数,共有C102=45种方法,因为 QUOTE 7+23=11
2. 【数学文化与几何概型】【2018年理新课标I卷】下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC.△ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为II,其余部分记为III.在整个图形中随机取一点,此点取自I,II,III的概率分别记为p1,p2,p3,则
A. p1=p2 B. p1=p3 C. p2=p3 D. p1=p2+p3
【答案】A
3.【几何概型】【2016高考新课标2改编】某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 .
【答案】
【解析】因为红灯持续时间为40秒.所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为.
【命题预测☆看准方向】
概率考点是近几年高考的热点之一,主要考查随机事件的概率、古典概型、几何概型等知识,近几年高考对概率的考查由单一型向知识交汇型转化,多与统计、函数、方程、数列、平面向量、不等式(线性规划)等知识交汇命题.
【典例分析☆提升能力】
【例1】【2018年天津文改编】已知某校从甲、乙、丙三个年级