高考数学（天津专用）大一轮精准复习精练：2.8　函数模型及函数的综合应用含解析.docx

2.8　函数模型及函数的综合应用

挖命题

【考情探究】

考点

内容解读

5年考情

预测热度

考题示例

考向

关联考点

1.函数的模型及实际应用

了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征,体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义

2014湖南,8

实际应用问题中的函数思想

★★★

2.函数的综合应用问题

了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用,了解函数与方程、不等式之间的联系,并能解决一些具体的实际问题

2016天津文,14

函数的综合应用问题

函数与方程

★★★

2013天津文,8

指数函数与对数函数

2013天津,8

函数的单调性

分析解读　　为了考查学生的综合能力与素养,高考加强了函数综合应用问题的考查力度,这一问题一般涉及的知识点较多,综合性也较强,属于中档以上的试题,题型以填空题和解答题为主,在高考中分值为5分左右,通常在如下方面考查:

1.对函数实际应用问题的考查,这类问题多以社会实际生活为背景,设问新颖,要求学生掌握课本中的概念、公式、法则、定理等基础知识与方法.

2.以课本知识为载体,把函数与方程、不等式、数列、解析几何等知识联系起来,构造不等式求参数范围,利用分离参数法求函数值域,进而求字母的取值等.

破考点

【考点集训】

考点一　函数的模型及实际应用

1.去年某地的月平均气温y(℃)与月份x(月)近似地满足函数y=a+bsinπ6x+φa,b为常数,

x

5

8

11

y

13

31

13

则该地2月份的月平均气温约为　　　　℃,φ=　　　　.?

答案　-5;π

考点二　函数的综合应用问题

2.动点P从点A出发,按逆时针方向沿周长为l的平面图形运动一周,A,P两点间的距离y与动点P所走过的路程x的关系如图所示,则动点P所走的图形可能是(　　)

答案　D