高考数学(苏教版,理)一轮学案47 圆的方程.doc
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- 2021-09-17 发布|
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学案47 圆的方程
导学目标: 1.掌握确定圆的几何要素.2.掌握圆的标准方程与一般方程.3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想.
自主梳理
1.圆的定义
在平面内,到________的距离等于________的点的________叫做圆.
2.确定一个圆最基本的要素是________和________.
3.圆的标准方程
(x-a)2+(y-b)2=r2 (r>0),其中________为圆心,____为半径.
4.圆的一般方程
x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是____________________,其中圆心为________________________,半径r=________________________.
5.确定圆的方程的方法和步骤
确定圆的方程主要方法是待定系数法,大致步骤为:
(1)根据题意,选择标准方程或一般方程;
(2)根据条件列出关于a,b,r或D、E、F的方程组;
(3)解出a、b、r或D、E、F,代入标准方程或一般方程.
6.点与圆的位置关系
点和圆的位置关系有三种.
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2,点M(x0,y0),
(1)点在圆上:(x0-a)2+(y0-b)2____r2;
(2)点在圆外:(x0-a)2+(y0-b)2____r2;
(3)点在圆内:(x0-a)2+(y0-b)2____r2.
自我检测
1.方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆时,m的取值范围为______________
2.圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程是________.
3.点P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是______________.
4.已知点(0,0)在圆:x2+y2+ax+ay+2a2+a-1=0外,则a的取值范围是________
5.过