高考数学（苏教版，理）一轮配套文档：第12章 12.4 离散型随机变量及其概率分布.DOC

§12.4　 离散型随机变量及其概率分布

1.离散型随机变量的概率分布

(1)如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量；按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量.

(2)若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，其称为随机变量的概率分布列，则称表

X

x1

x2

…

xi

…

xn

P

p1

p2

…

pi

…

pn

为随机变量X的概率分布表，具有性质：

①pi__≥__0，i＝1,2，…，n；②p1＋p2＋…＋pi＋…＋pn＝__1__.

离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和.

2.如果随机变量X的概率分布为

X

1

0

P

p

q

其中0<p<1，q＝1－p，则称离散型随机变量X服从参数为p的两点分布.

3.超几何分布

在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则事件{X＝r}发生的概率：P(X＝r)＝eq \f(C\o\al(r,M)C\o\al(n－r,N－M),C\o\al(n,N))(r＝0,1,2，…，l)，其中l＝min{n，M}，且n≤N，M≤N，n、M、N∈N*，则称X服从超几何分布，记为X～H(n，M，N)，并将P(X＝r)＝eq \f(C\o\al(r,M)C\o\al(n－r,N－M),C\o\al(n,N))，记为H(r；n，M，N).

1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量. (　√　)

(2)离散型随机变量的概率分布描述了由这个随机变量所刻画的随机现象. (　√　)

(3)某人射击时命中的概率为0.5，此人射击三次命中的次数X服从两点分布. (　×　)