高考数学一轮复习学案+训练+课件(北师大版文科): 第8章 平面解析几何 第6节 抛物线学案 文 北师大版.doc
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- 2021-09-17 发布|
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第六节 抛物线
[考纲传真] 1.了解抛物线的实际背影,了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.了解抛物线的定义、几何图形和标准方程,知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、准线方程).3.理解数形结合的思想.4.了解抛物线的简单应用.
(对应学生用书第123页) [基础知识填充]
1.抛物线的概念 平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的集合叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.
2.抛物线的标准方程与几何性质
标准方程
y2=2px
(p>0)
y2=-2px
(p>0)
x2=2py
(p>0)
x2=-2py
(p>0)
p的几何意义:焦点F到准线l的距离
图形
顶点
O(0,0)
对称轴
y=0
x=0
焦点
Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,2),0))
Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(p,2),0))
Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0,\f(p,2)))
Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0,-\f(p,2)))
离心率
e=1
准线方程
x=-eq \f(p,2)
x=eq \f(p,2)
y=-eq \f(p,2)
y=eq \f(p,2)
范围
x≥0,y∈R
x≤0,y∈R
y≥0,x∈R
y≤0,x∈R
焦半径|PF|
x0+eq \f(p,2)
-x0+eq \f(p,2)
y0+eq \f(p,2)
-y0+eq \f(p,2)
[知识拓展]
1.抛物线y2=2px(p>0)上一点P(x0,y0)到焦点Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,2),0))的距离|PF|=x0+eq \f(p,2)