高考数学一轮复习学案+训练+课件（北师大版文科）： 第8章 平面解析几何 第6节 抛物线学案 文 北师大版.doc

第六节　抛物线

[考纲传真]　1.了解抛物线的实际背影，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、准线方程).3.理解数形结合的思想.4.了解抛物线的简单应用．

(对应学生用书第123页) [基础知识填充]

1．抛物线的概念 平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的集合叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．

2．抛物线的标准方程与几何性质

标准方程

y2＝2px

(p>0)

y2＝－2px

(p>0)

x2＝2py

(p>0)

x2＝－2py

(p>0)

p的几何意义：焦点F到准线l的距离

图形

顶点

O(0,0)

对称轴

y＝0

x＝0

焦点

Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(p,2)，0))

Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(p,2)，0))

Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(p,2)))

Feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(p,2)))

离心率

e＝1

准线方程

x＝－eq \f(p,2)

x＝eq \f(p,2)

y＝－eq \f(p,2)

y＝eq \f(p,2)

范围

x≥0，y∈R

x≤0，y∈R

y≥0，x∈R

y≤0，x∈R

焦半径|PF|

x0＋eq \f(p,2)

－x0＋eq \f(p,2)

y0＋eq \f(p,2)

－y0＋eq \f(p,2)

[知识拓展]