高考数学一轮复习学案+训练+课件(北师大版文科): 第6章 不等式、推理与证明 第2节 基本不等式学案 文 北师大版.doc

想预览更多内容,点击预览全文

申明敬告:

本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击这里二次下载

文档介绍

第二节 基本不等式

[考纲传真] 1.了解基本不等式的证明过程.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.

(对应学生用书第81页) [基础知识填充]

1.基本不等式eq \r(ab)≤eq \f(a+b,2) (1)基本不等式成立的条件:a>0,b>0. (2)等号成立的条件:当且仅当a=b时取等号. (3)eq \f(a+b,2)称为正数a,b的算术平均数.eq \r(ab)称为正数a、b的几何平均数.

2.几个重要的不等式 (1)a2+b2≥2ab(a,b∈R当且仅当a=b时,取等号); (2)eq \f(b,a)+eq \f(a,b)≥2(a,b同号且不为零,当且仅当a=b时,取等号); (3)ab≤eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a+b,2)))2(a,b∈R,当且仅当a=b时,取等号); (4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a+b,2)))2≤eq \f(a2+b2,2)(a,b∈R,当且仅当a=b时,取等号).

3.利用基本不等式求最值问题 已知x>0,y>0,则 (1)如果xy是定值p,那么当且仅当x=y时,x+y有最小值是2eq \r(p)(简记:积定和最小). (2)如果x+y是定值s,那么当且仅当x=y时,xy有最大值是eq \f(s2,4)(简记:和定积最大).

[基本能力自测]

1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)函数y=x+eq \f(1,x)的最小值是2.(  ) (2)函数f(x)=cos x+eq \f(4,cos x),x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0,\f(π,2)))的最小值等于4.(  ) (3)x>0,y>0是eq \f(x,y)+eq \f(y,

您可能关注的文档

最近下载