届高考数学（文科，通用）二轮复习突破练 高考小题综合练（二）含答案.doc

高考小题综合练(二)

(推荐时间：40分钟)

1．全集U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝cos x，x∈R}，则右图中阴影部分表示的集合(　　)

A．{x|x<－1或x>2} B．{x|－1≤x≤2}

C．{x|x≤1} D．{x|0≤x≤1}

答案　D

解析　阴影部分表示的集合是A∩B.依题意知，A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|－1≤y≤1}，所以A∩B＝{x|0≤x≤1}，故选D.

2．复数eq \f(1＋i,4＋3i)的虚部是(　　)

A.eq \f(1,25)i B.eq \f(1,25)

C．－eq \f(1,25) D．－eq \f(1,25)i

答案　B

解析　eq \f(1＋i,4＋3i)＝eq \f(?1＋i??4－3i?,?4＋3i??4－3i?)＝eq \f(7,25)＋eq \f(i,25)，

所以虚部为eq \f(1,25).

3．(2014·陕西)原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|＝|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是(　　)

A．真，假，真 B．假，假，真

C．真，真，假 D．假，假，假

答案　B

解析　原命题正确，所以逆否命题正确．模相等的两复数不一定互为共轭复数，同时因为逆命题与否命题互为逆否命题，所以逆命题和否命题错误．故选B.

4．(2014·湖南)某市生产总值连续两年持续增加．第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为(　　)

A.eq \f(p＋q,2) B.eq \f(?p＋1??q＋1?－1,2)

C.eq \r(pq) D.eq \r(?p＋1??q＋1?)－1

答案　D

解析　设年平均增长率为x，则(1＋x)2＝(1＋p)(1＋q)，

所以x＝eq \r(?1＋p??1＋q?)－1.