小学奥数分数求和专题总结.pdf

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文档介绍

...分数求和分数求和的常用方法:1、公式法,直接运用一些公式来计算,如等差数列求和公式等。2、图解法,将算式或算式中的某些部分的意思,用图表示出来,从而找出简便方法。3、裂项法,在计算分数加、减法时,先将其中的一些分数做适当的拆分,使得其中一部分分数可以互相抵消,从而使计算简便。4、分组法,运用运算定律,将原式重新分组组合,把能凑整或约分化简的部分结合在一起简算。5、代入法,将算式中的某些部分用字母代替并化简,然后再计算出结果。典型例题一、公式法:123420062007计算:++++…++2008200820082008200820081分析:这道题中相邻两个加数之间相差,成等差数列,我们可以运用等差数列求2008和公式:(首项+末项)×项数÷2来计算。123420062007++++…++20082008200820082008200812007=(+)×2007÷2200820081=10032二、图解法:111111计算:+++++248163264分析:解法一,先画出线段图:111111163从图中可以看出:+++++=1-=2481632646464解法二:观察算式,可以发现后一个加数总是前一个加数的一半。因此,只要添上一个加数11,就能凑成,依次向前类推,可以求出算式之和。6432111111+++++24816326411111111=+++++(+)-2481632646464z...1111111=++++(+)-24816323264……11=×2-26463=64解法三:由于题中后一个加数总是前一个加数的一半,根据这一特点,我们可以把原式扩大2倍,然后两式相减,消去一部分。111111设x=+++++①248163264111111那么,2x=(+++++)×224816326411111=1+++++②2481632用②-①得1111111111

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