吉林《椭圆及其标准方程（李季）》.doc

第三届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动教案

课题：椭圆及其标准方程

教材：人教版（必修）数学第二册(上)第八章第一节

授课教师：(吉林省)东北师范大学附属实验学校 李季

一、教学目标：

1．知识与技能目标：

（1）掌握椭圆定义和标准方程.

（2）能用椭圆的定义解决一些简单的问题.

2．过程与方法目标：

（1）通过椭圆定义的归纳和标准方程的推导，培养学生发现规律、认识规律并利用规律解决实际问题的能力.

（2）在椭圆定义的获得和其标准方程的推导过程中进一步渗透数形结合等数学思想和方法

3．情感态度与价值观目标：

（1）通过椭圆定义的获得培养学生探索数学的兴趣.

（2）通过标准方程的推导培养学生求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”.

（3）通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识.

二、教学重点、难点：

1．重点：椭圆定义及其标准方程

2．难点：椭圆标准方程的推导

三、教学过程

（一）认识椭圆，探求规律:

1．对椭圆的感性认识.通过演示课前老师和学生共同准备的有关椭圆的实

物和图片，让学生从感性上认识椭圆.

2．通过动画设计，展示椭圆的形成过程，使学生认识到椭圆是点按一定“规

律”运动的轨迹.

点是线段AC上一动点，分别以为圆心，与为半径做圆，观察两圆交点的轨迹.

请同学们思考：

在运动中，哪些量是不变的，哪些量是变化的？

能不能把不变的量用数学表达式表达出来？

点（椭圆上的点）是以怎样的规律进行运动的？

用这个规律能不能画出一个椭圆？

（二）动手实验，亲身体会

用上面所总结的规律，指导学生互相合作（主要在于动手），体验画椭圆的过程（课前准备直尺、细绳、钉子、笔、纸板），并以此了解椭圆上的点的特征.

请两名同学上台画在黑板上.