高考数学必考热点大调查素材:热点13线性规划和解不等式.doc

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文档介绍

【最新考纲解读】

1.一元二次不等式

(1)会从实际情景中抽象出一元二次不等式模型.

(2)通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.

(3)会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.

2.二元一次不等式组与简单线性规划问题

①从实际情境中抽象出二元一次不等式组.

②了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.

③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.

3.基本不等式

(1)了解基本不等式的证明过程.

(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.

【回归课本整合】

1.一元二次不等式的解法

(1)或分及情况分别解之,还要注意的三种情况,即或或,最好联系二次函数的图象.

(2)一元二次函数、方程、不等式的的关系:

二次函数,与相应的方程,不等式有如下关系:(解二次不等式的依据)

二次函数

()的图象

x

x1 x2 x

y

x

x1=x2

x

y

0

_

_

o

y

_

x

一元二次方程

有两相异实根

有两相等实根

无实根

R

2.线性规划中常见目标函数的转化公式:

(1)截距型:与直线的截距相关联.若b>0,当的最值情况和z的一致;若b<0,当的最值情况和z的相反;

(2)斜率型:

(3)点点距离型:表示到两点距离的平方;

(4)点线距离型:表示到直线的距离的倍.

3.均值不等式:

(1)如果a,b是正数,那么≥(当且仅当a=b时取“=”号).即两个正数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数.均值不等式的几何含义:圆的半径不小于半弦.

均值不等式的两个定理:已知都是正数,则有

①若积是定值,则当时和有最小值;

②若和是定值,则当时积有最大值.

(2)均值不等式的变形式:

①(当且仅当时取“=”号);

②(当且仅当时取“=”号)。

(3)利用均值不等式求最值满足条件:一

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