高考数学（浙江专用，理科）二轮专题复习讲练：专题五 第2讲.doc

第2讲　椭圆、双曲线、抛物线

考情解读　(1)以选择、填空的形式考查，主要考查圆锥曲线的标准方程、性质(特别是离心率)，以及圆锥曲线之间的关系，突出考查基础知识、基本技能，属于基础题．(2)以解答题的形式考查，主要考查圆锥曲线的定义、性质及标准方程的求解，直线与圆锥曲线的位置关系，常常在知识的交汇点处命题，有时以探究的形式出现，有时以证明题的形式出现．该部分题目多数为综合性问题，考查分析问题、解决问题的能力，综合运用知识的能力等，属于中、高档题，一般难度较大．

圆锥曲线的定义、标准方程与几何性质

名称

椭圆

双曲线

抛物线

定义

|PF1|＋|PF2|＝2a(2a＞|F1F2|)

||PF1|－|PF2||＝2a(2a＜|F1F2|)

|PF|＝|PM|，点F不在直线l上，PM⊥l于M

标准方程

eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)

eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)

y2＝2px(p＞0)

图形

几何性质

范围

|x|≤a，|y|≤b

|x|≥a

x≥0

顶点

(±a,0)(0，±b)

(±a,0)

(0,0)

对称性

关于x轴，y轴和原点对称

关于x轴对称

焦点

(±c,0)

(eq \f(p,2)，0)

轴 长轴长2a，短轴长2b

实轴长2a，虚轴长2b

离心率

e＝eq \f(c,a)＝ eq \r(1－\f(b2,a2))(0＜e＜1)

e＝eq \f(c,a)＝ eq \r(1＋\f(b2,a2))(e＞1)

e＝1

准线

x＝－eq \f(p,2)

渐近线

y＝±eq \f(b,a)x

热点一　圆锥曲线的定义与标准方程

例1　(1)若椭圆C：eq \f(x2,9)＋eq \f(y2,2)＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且|PF2|＝4则∠F1PF2等于(　　)