第八章立体几何学案45空间向量及其运算《高中数学第一轮复习导学案》.doc

想预览更多内容,点击预览全文

申明敬告:

本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击这里二次下载

文档介绍

学案45 空间向量及其运算

导学目标: 1.了解空间向量的概念,了解空间向量的基本定理及其意义,掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.2.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.3.掌握空间向量的数量积及其坐标表示,能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直.

自主梳理

1.空间向量的有关概念

(1)空间向量:在空间中,具有______和______的量叫做空间向量.

(2)相等向量:方向______且模______的向量.

(3)共线向量定理

对空间任意两个向量a,b(b≠0),a∥b的充要条件是______________________________.

推论 如图所示,点P在l上的充要条件是:eq \o(OP,\s\up6(→))=eq \o(OA,\s\up6(→))+ta①

其中a叫直线l的方向向量,t∈R,在l上取eq \o(AB,\s\up6(→))=a,则①可化为eq \o(OP,\s\up6(→))=___________________或eq \o(OP,\s\up6(→))=(1-t)eq \o(OA,\s\up6(→))+teq \o(OB,\s\up6(→)).

(4)共面向量定理

如果两个向量a,b不共线,那么向量p与向量a,b共面的充要条件是存在惟一的有序实数对(x,y),使p=xa+yb,推论的表达式为eq \o(MP,\s\up6(→))=xeq \o(MA,\s\up6(→))+yeq \o(MB,\s\up6(→))或对空间任意一点O有,eq \o(OP,\s\up6(→))=__________________或eq \o(OP,\s\up6(→))=xeq \o(OA,\s\up6(→))+yeq \o(OB,\s\up6(→))+zeq \o(OM,\s\up6(→)),其中x+y+z=____.

2.空间向量基本定理

如果三个向量a,b

您可能关注的文档

最近下载