浙江省中考数学复习第二部分题型研究题型四新定义与阅读理解题类型一新法则运算学习型针对演练.doc

第二部分 题型研究

题型四 新定义与阅读理解题

类型一　新法则、运算学习型

　针对演练

1. (2017潍坊)定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]＝1，[－1.4]＝－2，[－3]＝－3.函数y＝[x]的图象如图所示，则方程[x]＝eq \f(1,2)x2的解为(　　)

第1题图

A. 0或eq \r(2)

B. 0或2

C. 1或－eq \r(2)

D. eq \r(2)或－eq \r(2)

2. (2016杭州)设a，b是实数，定义关于@的一种运算如下：a@b＝(a＋b)2－(a－b)2，则下列结论：

①若a@b＝0，则a＝0或b＝0；

②a@(b＋c)＝a@b＋a@c；

③不存在实数a，b，满足a@b＝a2＋5b2;

④设a，b是矩形的长和宽，若该矩形的周长固定，则当a＝b时，a@b的值最大．

其中正确的是(　　)

A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③

3. 定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a<b时，min{a，b}＝a，如：min{1，－3}＝－3，min{－4，－2}＝－4，则min{－x2＋1，－x}的最大值是(　　)

A. eq \f(\r(5)－1,2) B. eq \f(\r(5)＋1,2) C. 1 D. 0

4. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：

指数

运算

21＝2

22＝4

23＝8

…

31＝3

32＝9

33＝27

…

新运算

log22＝1

log24＝2

log28＝3

…

log33＝1

log39＝2

log327＝3

…

根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216＝4，②log525＝5，③log2eq \f(1,2)＝－1.其中正确的是(　　)

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③