浙江省中考数学复习第二部分题型研究题型三函数实际应用题类型三几何类针对演练.doc

第二部分 题型研究

题型三 函数实际应用题

类型三　几何类

针对演练

1. 火力发电站的燃烧塔的轴截面为如图所示的图形， 四边形ABCD是一个矩形，DE、CF分别是两个反比例函数图象的一部分， 已知AB＝87 m，BC＝20 m，上口宽EF＝16 m

第1题图

2. (2017杭州)在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3.

(1)设矩形的相邻两边长分别为x，y.

①求y关于x的函数表达式；

②当y≥3时，求x的取值范围；

(2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10.你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？

3. (2016义乌)课本中有一个例题：

有一个窗户形状如图①，上部是一个半圆，下部是一个矩形．如果制作窗框的材料总长为6 m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？

这个例题的答案是：当窗户半圆的半径为0.35 m时，透光面积的最大值约为1.05

我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图②，材料总长仍为6 m．利用图③，

(1)若AB为1 m，

(2)与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明．

第3题图

4. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．

(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；

(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值，如果没有，请说明理由；

第4题图