《6年高考4年模拟》：第六章 数列 第二节 数列的应用高中.doc

【数学精品】2013版《6年高考4年模拟》

第六章 数列

第二节 数列的应用

第一部分 六年高考题荟萃

2012年高考题

1.【2012高考四川理12】设函数，是公差为的等差数列，，则（ ）

A、 B、 C、 D、

【答案】D

【解析】]∵数列{an}是公差为的等差数列，且，即

，而是公差为的等差数列，代入，即

，不是的倍数，.

，故选D.

[点评]本题难度较大，综合性很强.突出考查了等差数列性质和三角函数性质的综合使用，需考生加强知识系统、网络化学习. 另外，隐蔽性较强，需要考生具备一定的观察能力.

2.【2012高考湖北理7】定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列， 仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数：

①； ②； ③； ④.

则其中是“保等比数列函数”的的序号为

① ② B．③ ④ C．① ③ D．② ④

【答案】C

考点分析：本题考察等比数列性质及函数计算.

【解析】等比数列性质， EQ ，①； ②；③；④.选C

3.【2012高考四川理16】记为不超过实数的最大整数，例如，，，。设为正整数，数列满足，，现有下列命题：

①当时，数列的前3项依次为5,3,2；

②对数列都存在正整数，当时总有；

③当时，；

④对某个正整数，若，则。

其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）

【答案】①③④

【命题立意】本题属于新概念问题主要考查数列知识的灵活应用和推理论证能力，难度较大.

【解析】当时， ，，故①正确；同样验证可得③④正确，②错误.

4.【2012高考重庆理12】 . 【答案】

【解析】

5.【2012高考上海理6】有一列正方体，棱长组成以1为首项、为公比的等比数列，体积分别记为，则 。

【答案】。

【解析】由题意可知，该列正方体的体积构成以1为首项，为公比的等比数列，

∴++…+==，∴。