青海《两角和与差的余弦（赵永利）》.doc

课例：两角和与差的余弦

?

青海省西宁市第十中学 赵永利

教材：人教版普通高级中学教科书（必修）第一册（下）第四章三角函数第六节，共需3课时，本节课是第一课时。P34-36

一、教材分析：

㈠、地位和作用：

两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容，是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸，是后继内容二倍角公式、和差化积、积化和差公式的知识基础，对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有重要的支撑作用。本课时主要讲授平面内两点间距离公式、两角和与差的余弦公式以及诱导公式。

㈡、教学目标：

1、知识目标：

①、??????? 使学生了解平面内两点间距离公式的推导并熟记公式；

②、??????? 使学生理解两角和与差的余弦公式和诱导公式的推导；

③、??????? 使学生能够从正反两个方向运用公式解决简单应用问题。

2、能力目标：

①、培养学生逆向思维的意识和习惯；

②、培养学生的代数意识，特殊值法的应用意识；

③、培养学生的观察能力，逻辑推理能力和合作学习能力。

3、情感目标： ①、通过观察、对比体会公式的线形美，对称美； ②、培养学生不怕困难，勇于探索的求知精神。

（设计依据：建构主义理论认为，学生的能力培养不是单方面的知识教育，而应该是知识、能力、情感三维一体的一个完整体系，因此，我在教学中设计三方面的目标要求。其中知识目标是近期目标，另两个目标是远期目标。）

㈢、教学重、难点：

1、平面内两点间的距离公式的推导和应用是本节的一个重点；

2、两角和与差的余弦公式的推导和应用是本节的又一个重点，也是本节的一个难点。