高考数学（理科）大一轮精准复习精练：4.1　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式和诱导公式含解析.docx

专题四　解三角形

【真题典例】

4.1　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式和诱导公式

挖命题

【考情探究】

考点

内容解读

5年考情

预测热度

考题示例

考向

关联考点

三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式和诱导公式

①了解任意角的概念和弧度制的概念;

②能进行弧度与角度的互化;

③理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义;

④理解任意角三角函数的基本关系式:sin2x+cos2x=1,sinxcosx

⑤能利用单位圆中的三角函数线推导出π2±α,π±α

2018课标Ⅱ,15,5分

利用同角三角函数的基本关系式求值

两角和的

正弦公式

★★★

2016课标Ⅲ,5,5分

利用同角三角函数的基本关系式求值

二倍角公式

分析 解读　　1.三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式与诱导公式是高考考查的重点内容,单独命题的概率较低.2.常与两角和与差的三角函数公式以及二倍角公式相联系,用于求值和化简.3.本节内容常以选择题、填空题的形式出现,偶尔也会出现在解答题中,分值大约为5分,因此在高考备考中要给予高度重视.

破考点

【考点集训】

考点　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式和诱导公式

1.(2018河北衡水金卷模拟(一),2)若sin θ·cos θ<0,tanθsinθ>0,则角θ是(　　)　　　　　　 　　　　　　

A.第一象限角 B.第二象限角

C.第三象限角 D.第四象限角

答案　D　

2.(2018吉林长春一模,6)若角α的顶点为坐标原点,始边在x轴的非负半轴上,终边在直线y=-3x上,则角α的取值集合是　(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　

A.α|α=2

C.α|α=

答案　D　

3.(2018广东六校第三次联考,6)已知sinπ2+

sinθcos θ+cos2θ=(　　)

A.15 B.25 C.35

答案　C