【解析版】中考数学常考易错点:4.6《梯形》(原创).pdf

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文档介绍

梯形易错清单1.要明确等腰梯形与一般梯形的性质上的区别,如等腰梯形的对角线相等,而一般梯形则不具备此性质.【例1】(2014·湖南怀化)如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,则下列判断不正确的是().A.△≌△ABCDCBB.△≌△AODCOBC.△ABO≌△DCOADBDACD.△≌△【解析】由等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,可得∠ABC=∠DCB,∠BAD=∠CDA,易证得△ABC≌△DCB,△ADB≌△DAC;继而可证得∠ABO=∠DCO,则可证得△ABO≌△DCO.【答案】A.∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∴∠ABC=∠DCB.在△ABC和△DCB中,∴△ABC≌△DCB(SAS),故正确;∵ADBCB.∥,∴△AOD∽△COB.∵BC>AD,∴△AOD不全等于△COB,故错误;C.∵△ABC≌△DCB,∴∠ACB=∠DBC.∠∠,∵ABC=DCB∠∠∴ABO=DCO.在△和△中,ABODCO获取更多资料或者交流学习,请联系微信号rouchhappy,或者关注公众号zenjoyh.TKS!△≌△(AAS)故正确;∴ABODCO.D.等腰梯形中,∥,,∵ABCDADBCAB=DC∴∠BAD=∠CDA.在△ADB和△DAC中,∴△ADB≌△DAC(SAS).故正确.故选B.【误区纠错】此题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质,注意掌握数形结合思想的应用.等腰梯形的对角线相等.2.解决梯形问题时,添加辅助线要从构造基本图形着眼,不可随意强加条件.【例2】如图,梯形中,∥,,是的中点ABCDADBCAB=AD+BCECD.求证:EA,EB分别是∠A和∠B的平分线.【解析】本题延长线AE交BC延长线于点F时,试图构造等腰三角形“三线合一”的基本图形要将条件“”转化为“”.AB=AD+BCAB=

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