2018年广东广州市数学有关中考压试题.doc

2018年广东广州市数学有关中考压试题精编

2008年广东省各市数学中考压试题精编

1、（ 2008年广东省）22.（本题满分9分）将两块大小一样含 30°角的直角三角板，叠放在一起， 使得它们的斜边 AB重合，直角边不重合，已知 AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E,连结

CD.

（1） 填空：如图 9, AC= , BD= ;四边形 ABCD是 梯形.

（2） 请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）

⑶如图10,若以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立如图10的平面直 角坐标系，保持 △ ABD不动，将△ ABC向x轴的正方向平移到 △ FGH的位置，FH与BD 相交于点P,设AF=t , △ FBP面积为S,求S与t之间的函数关系式，并写出 t的取值值范

围•

解：（1） 4、、3 , 4 .3 , 1 分

等腰； 2分

(2)共有9对相似三角形.(写对3-5对得1分，写对6-8对得2分，写对9对得3分)

① 厶DCE △ ABE与厶ACD或厶BDC两两相似，分别是：△ DC0A ABE △ DC0A ACD △ DCE BDC △ AB0A ACD △ AB0A BDC (有 5 对)

② 厶 ABMA EAD △ ABMA EBC (有 2 对)

③ 厶 BA3A EAD △ BA3A EBC (有 2 对)

所以，一共有9对相似三角形 5分

(3) 由题意知,FP// AE,

••• / 1 = Z PFB

又••• / 1 = 7 2= 30°,

• 7 PFB=7 2= 30 ° ,

• FP = BP. 6 分

1

过点P作PK丄FB于点K,则FK = BK FB .

2

AF = t , AB= 8,

1

• FB = 8-1 , BK (8 -t).

2