专题09+直线与圆(热点难点突破)-高考数学(文)考纲解读与热点难点突破含解析.doc
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- 2021-09-19 发布|
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1.已知直线l:x+ay-1=0(a∈R)是圆C:x2+y2-4x-2y+1=0的对称轴.过点A(-4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|=( )
A.2 B.4eq \r(2)
C.6 D.2eq \r(10)
【答案】C 【解析】圆C的标准方程为(x-2)2+(y-1)2=4,圆心为C(2,1),半径为r=2,因此2+a×1-1=0,所以a=-1,从而A(-4,-1),
|AB|=eq \r(|AC|2-r2)=eq \r(?-4-2?2+?-1-1?2-4)=6.
2.已知圆x2+y2+mx-eq \f(1,4)=0与抛物线y=eq \f(1,4)x2的准线相切,则m=( )
A.±2eq \r(2) B.±eq \r(3)
C.eq \r(2) D.eq \r(3)
【答案】B 【解析】抛物线的准线为y=-1,将圆化为标准方程得eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x+\f(m,2)))2+y2=eq \f(1+m2,4),圆心到准线的距离为1=eq \r(\f(1+m2,4))?m=±eq \r(3).
3.若动点A,B分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上运动,则AB的中点M到原点的距离最小值为( )
A.eq \r(2) B.2eq \r(2)
C.3eq \r(2) D.4eq \r(2) 4.一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为( )
A.-eq \f(5,3)或-eq \f(3,5) B.-eq \f(3,2)或-eq \f(2,3)
C.-eq \f(5,4)或-eq \f(4,5) D.-eq \f(4,3)或-eq \f(3,4)
【答案】D 【解析】由光的反射原理知,反射光线的反向延长线必过点(2,-3),设