高二数学竞赛试题.doc

高中高二数学竞赛试卷试题

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高中高二数学竞赛试卷试题

高二数学竞赛试题

一、选择题〔此题总分值

60 分，每题 5 分〕

1．复数 z

1 i

2

i 的虚部为 (

)

2

A.

2i

B.

2

C.

4i

D. 4

2．集合 A＝ {(x，y)|x ＋ a2y＋ 6＝ 0}，集合 B＝ {(x，y)|(a － 2)x＋ 3ay＋ 2a＝0}，假设 A∩ B＝ ? ，那么 a 的值是 (

)

A. 3 或 -1

B. 0

C. － 1

D. 0 或－ 1

3． a 2b

4

的展开式中 abc2 的系数为〔

3c

〕

A. 208

B. 216

C. 217

D. 218

4.某公司在 2021-2021

年的收入与支出情况如下表所示：

收入 x〔亿元〕

支出 y〔亿元〕

根据表中数据可得回归直线方程为

y

a ，依此估计如果

2021

年该公司收入为 7

亿元时的支出为 (

)

A. 4.5 亿元

亿元

亿元

亿元

5.

在如下图的正方形中随机投掷

10000 个点，那么落入阴影局部〔曲线

C的方程为 x2

y 0 〕的点的个数的估

计值为 (

)

A. 5000 B. 6667

6. 函数 y cos2 x 3sinxcosx 在区间 ,

6 4



C. 7500 D. 7854

上的值域是〔 〕

A.

1 ,1

B.

1 ,

3

C. 0, 3

D. 0,

3 1

2

2

2

2

2

7．小方，小明，小马，小红四人参加完某项比赛，当问到四人谁得第一时，答复如下：小方：

“我得第一名〞 ；小

明：“小红没得第一名〞 ；小马：“小明没得第一名〞 ；小红：“我得第一名〞 .他们四人中只有一人说真话，且只

有一人得第一 .根据以上信息可以判断出得第一名的人是〔 〕

A. 小明 B. 小马 C. 小红 D. 小方